Question

如图在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC,点E,F在AC上且AE=CF试猜想线段DE与BF的大小关系并证明你的结论

Answer 1

因为AB=CD
AD=BC
AC=AC
所以△ADC全等于△ABC
所以∠DCA=∠CAB
因为AE=CF
所以AF=CE
因为AB=CD
所以△DEC全等于△AFB
所以DE=CF

Answer 2

四边形中两对边相等，则此四边形为平行四边形。即AD与BC平行，则∠DAE=∠FCB,且如题所述，AD=BC，AE=CF，结合此三条件，△ADE与△CBF相等。根据相等三角形定义，DE=BF。

Answer 3

f