Question

PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB,E是AB的中点。求证:平面PCE⊥平面PCD

Answer 1

设pc的中点为F，连接EF，证明EF⊥平面PCD就可以了；
要证明EF⊥平面PCD就要证明EF⊥PC（已经满足）并且EF⊥CD
所以只要证明EF⊥CD可以了，
设CD的中点为K，
又因为CD⊥平面EFK
所以CD⊥EF；
倒推回去就可以了。
希望你看懂了

追问

EF⊥PC怎么就直接满足了？能详细点证出来么

追答

三角形PCE是等边三角形，中线⊥底边