Question

初二数学 等腰三角形的轴对称性

如图 在等边三角形ABC的边BC,AC上分别取D,E,使BD=CE,AD与BE相交于F,求∠AFE的度数

Answer 1

BD=CE，可以得出三角形ABD与三角形BCE相似，得出∠BAD=∠CBE；三角形ADC与三角形BEA相似，∠DAC=∠ABE；因此∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠DAC+∠BAD=∠BAC，即∠AFE为60度。

Answer 2

等边三角形，可以证明三角形ABD全等三角形BCE
故角DAB=角EBC
角AFE=角DAB+角ABE=角EBC+角ABE=60°