在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值。(快快...
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值。(快快快快快快!谢谢!)...
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值。(快快快快快快!谢谢!)
展开
2011-09-19
展开全部
2√2(sin²A-sin²C) = (a-b)sinB
--->cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = 1/2---->C=60°
SΔ = (1/2)absinC = (2R²)sinAsinBsinC
= √3[cos(A-B)+1/2]
≤3√3/2
面积的最大值=3√3/2
--->cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = 1/2---->C=60°
SΔ = (1/2)absinC = (2R²)sinAsinBsinC
= √3[cos(A-B)+1/2]
≤3√3/2
面积的最大值=3√3/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询