Question

如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，连EN，求证：AE=CN+EN.

Answer 1

证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.

∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.

则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.

又CE=BE,则BM=BE.

又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.

所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN.

Answer 2

作CD⊥AB于D ，并交AE于F
（△ABC为Rt等腰三角形 ）
因CN⊥AE，CA⊥CB，
故∠CAE=∠BCN，∠ACD=∠B=45°，CA=CB，
故△CAF≌△CBN（ASA），
于是CN=AF， CF=BN，
又CE=EB ，∠DCE=∠B=45°，
故 △CEF≌△EBN （SAS）
于是EN=EF ，
故 AF+EF=CN+EN ，即 AE=CN+EN

Answer 3

你们都写的什么鬼东西,!
好多地方都证不出来,
多看看图好不好,
百度的最佳答案总是这样,

Answer 4

LS复制不要脸，不懂就不要说

Answer 5

神马明月松,靠,完全不对,!!