Question

曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处切线方程是

Answer 1

评析：此题的考点其实就是求一曲线方程在某点的导数，首先要知道导数的几何意义就是斜率
方程两边对X求导得
Y'=e^x+xe^x+2
于是求（0,1）点的导数，就把坐标带入上述方程得
Y'（0）=e^0+0e^0+2=3 这就是该点处的斜率
则由点斜式可得切线方程为：Y-1=3(x-0)
再化简即可
建议：这是基本题型，如果不熟练，可能是由于概念不清楚，可对照书上知识加以巩固，或者多问问同学和老师。

Answer 2

y'=e^x+xe^x+2
y'(0)=1+0+2=3
即切线斜率为3
切点为（0,1）
y-1=3x
y=3x+1

追问

如何得到y'=e^x+xe^x+2的

追答

导数公式(u*v)'=u'v+uv'
(e^x)'=e^x ,(x)'=1