Question

97年物理全国高考

质量为m的钢板与竖直轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为X0，如图所示，一物块从钢板正上方距离3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。他们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，他们恰好能回到o点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到o电视，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与o点的距离 详细步骤 谢谢！！

Answer 1

以前的高考题果然有含金量
不粘连的意思是,当钢板开始与物块有脱离趋势时,物块可以脱离
脱离的含义:设物块与钢板接触压力F, 受力分析知,
钢板 F弹-F-mg=ma
物块 F-mg=ma
当F=0时脱离,此时a=-g, F弹=0, 即钢板到o点,即弹簧自然长度,两物体开始脱离

mg=kX0
当物块质量也为m,恰好能回到o点,说明v0=0,,设O点为零势能,
弹性势能公式Ep=kX0^2/2. 整个系统动量守恒(碰撞时),能量守恒
v^2=2g*3X0, v=根号(6gX0)
mv=2mv' v'=1/2*根号(6gX0)
-2mgX0+1/2*2mv'^2+Ep(弹簧压缩)=0+0+0
Ep=1/2*mgX0
当物块质量为2m,回到o点还有速度v1
整个系统动量守恒(碰撞时),能量守恒
2mv=3mv' v'=2/3*根号(6gX0)
-3mgX0+1/2*3mv'^2+Ep(弹簧压缩)=0+1/2*3mv1^2+0

v1=根号(gX0)
mgh=1/2mv1^2
h=X0/2
看我苦苦做了这么久,追加一点分吧,多谢啦