Question

一次函数解析式

一个函数图像是经过原点的直线。并且这条直线过第四象限及点（2，-3a) , （a，-6),这个函数的解析式是？ 请也详细写出解方程的步骤。。

Answer 1

经过原点的直线是正比例函数
y=kx
把两点代入
-3a=2k
-6=ka
所以k=-3a/2
则-6=ka=-3a²/2
a²=4
a=±2
k=-3a/2=±3
过第四象限则k<0
所以y=-3x

追问

解-3a=2k
-6=ka
的步骤是什么？ 我在自学 请帮下忙啊。。

追答

-3a=2k
所以k=-3a/2
代入-6=ka
-6=-3a^2/2
a^2=4

追问

十分感谢。。。

Answer 2

原点与两点分别连线的斜率相等:
(0-3a)/(0-2)=(0-6)/(0-a)，3a^2=12, a=±2.
∵a≤0时，斜率为负值，即直线不通过第四象限。∴ a=2.
∴函数的解析式为：3x-y=0。