Question

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等比数列. 求通项an

Answer 1

题目错了，a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
2*3a2=a1+3+a3+4
6a(1)q=a(1)+7+a(1)q²
又a(1)(1+q+q²）=7
解得a(1)=1,q=2
所以 a(n)=2^(n-1)

追问

没错，是等比

追答

这个肯定是错的，你看最后的答案跟参考答案有区别吗？

Answer 2

S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1(1+q+q^2)=7 (1)
a1+3,3a2,a3+4构成等比数列,所以（3a2)^2=(a1+3)(a3+4)
9(a1q)^2=(a1+3)(a1q^2+4) =(a1q)^2+4a1+3a1q^2+12 所以 8(a1q)^2-3a1q^2-4a1=12
a1(8a1q^2-3q^2-4）=12 (2）
由（2）/(1)式得 (8a1q^2-3q^2-4)/(1+q+q^2)=12/7 化简得

追问

然后呢？