初2全等三角形
如图三角形ABC的三边AB，BC,CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将三角形ABC分为3个3角形1.求点O到三边AB,BC,CA的距离比；2.S△ABO：S△...
如图 三角形ABC的三边AB，BC,CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将三角形ABC分为3个3角形
1 . 求点O到三边AB,BC,CA的距离比；
2 . S△ABO：S△BCO：S△CAO. (说明一下理由） 好的加分 展开
1 . 求点O到三边AB,BC,CA的距离比；
2 . S△ABO：S△BCO：S△CAO. (说明一下理由） 好的加分 展开
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设O点到AB的距离为OD，O到BC的距离为OE，O到AC的距离为OF
因这OA平分角BAC，所以OD=OF，双因为OC平角ACB，所以OE=OF，所以OD=OE=OF，
所以，O到三边AB,BC,CA的距离比为1：1：1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
S△ABO：S△BCO：S△CAO.=1/2AB×OD：1/2BC×OE：1/2AC×OF=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4
因这OA平分角BAC，所以OD=OF，双因为OC平角ACB，所以OE=OF，所以OD=OE=OF，
所以，O到三边AB,BC,CA的距离比为1：1：1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
S△ABO：S△BCO：S△CAO.=1/2AB×OD：1/2BC×OE：1/2AC×OF=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4
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