Question

函数f（x）=根号下（x²-ax+1）的定义域为R，则a的取值范围是？

Answer 1

f（x）=根号下（x²-ax+1）的定义域为R
即x²-ax+1≥0恒成立
∵g(x)=x²-ax+1开口线上，只要最小值即极值≥0即可满足x²-ax+1≥0恒成立
[4-(-a)^2]/4≥0
a^2≤4
-2≤a≤2

Answer 2

x²-ax+1≧0恒成立则，
二次函数图像与x轴无交点，
△=a²-4≤0，
-2≤a≤2

追问

怎么知道她没交点呢？

追答

根据图像性质决定的，y=0时解析式方程无解即无交点。

Answer 3

由题可知x^2-ax+1>=0恒成立，则B^2-4AC=a^2-4<＝0得-2<=a<=2