设x、y、a 属于正实数，且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y
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设3^x=4^y=6^z=m
x=log3m
y=log4m
z=log6m
左边=1/z-1/x=1/log6m-1/log3m=logm6-logm3=logm2
右边=1/2log4m=logm2
左边=右边
得证
x=log3m
y=log4m
z=log6m
左边=1/z-1/x=1/log6m-1/log3m=logm6-logm3=logm2
右边=1/2log4m=logm2
左边=右边
得证
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