Question

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y） 2.如果x∈（0，正无穷），f（x）＜0，并且f（x）=-1/2试求f（x）在区间[-2,6]上的最值。。我就是不会求单调性，只要给我说明单调性就好。我看了答案也不会，求详细点。。谢谢
f﹙1﹚=-1/2

Answer 1

令x1<x2∈R，则x2-x1>0；x2=(x2-x1)+x1
由题有：f[(x2-x1)+x1]=f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)；
所以：f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)；
因为x2-x1>0，而x∈（0，正无穷）时，f（x）＜0，
所以f(x2-x1)<0；
即f(x2)-f(x1)<0，则f(x1)>f(x2)
也就是说证得了：x1<x2时，f(x1)>f(x2)，
所以函数f(x)单调递减。
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

http://zhidao.baidu.com/question/321537700.html还有道问题麻烦看下，谢谢

Answer 2

由第一个条件f(x+y)=f(x)+f(y)可以得知 f(x)是直线 y=kx...
由条件二 可以知道f(x)是单调递减的..

Answer 3

求单调性一般先把图像画出来会好办些

追问

我不会画图

Answer 4

你题目是不是有问题，f﹙x﹚=-1/2?

追问

f﹙1﹚=-1/2