若函数f（x）=lg（kx^2+4kx+3)的定义域是R，则k的取值范围
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若函数f（x）=lg（kx^2+4kx+3)的定义域是R
则kx²+4kx+3>0恒成立
设y=kx²+4kx+3为抛物线，对称轴x=-2
1. k<0时，图像开口向下
x取任何实数，y不能始终大于0
即不成立
2. k=0时 3>0成立
3.K>0时，图像开口向上
只需y最小=f(-2)=4k-8k+3>0
解得k<3/4
所以0<k<3/4
综上: 0≤k<3/4
则kx²+4kx+3>0恒成立
设y=kx²+4kx+3为抛物线，对称轴x=-2
1. k<0时，图像开口向下
x取任何实数，y不能始终大于0
即不成立
2. k=0时 3>0成立
3.K>0时，图像开口向上
只需y最小=f(-2)=4k-8k+3>0
解得k<3/4
所以0<k<3/4
综上: 0≤k<3/4
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kx^2+4kx+3>0恒成立，就是这个2次函数根的判别式小于零,k>0解这个不等式，或者k=0。
追问
2次函数根的判别式小于零 这不懂耶
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