如图，已知AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,试问，AB与CD平行么
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易证三角形ABE相似于三角形DCF
（CF=CE+EF BE=BF+EF CF=BE
角AEB 与角AFD为直角 AB=CD ）
角FCD等于角ABC
内错角相等 AB平行CD
（CF=CE+EF BE=BF+EF CF=BE
角AEB 与角AFD为直角 AB=CD ）
角FCD等于角ABC
内错角相等 AB平行CD
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证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC
又∵CE=BF，那么CE-EF=BF-EF,∴BE=CF
还∵AB=CD
根据三角形全等中的边边角定理，
△ABE≌(全等于）△CDF
∴∠ABE=∠DCF
∴AB与CD平行
又∵CE=BF，那么CE-EF=BF-EF,∴BE=CF
还∵AB=CD
根据三角形全等中的边边角定理，
△ABE≌(全等于）△CDF
∴∠ABE=∠DCF
∴AB与CD平行
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