Question

急急急！！！一道初中数学题，求解答！明天要用！

在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B,且S△AOB=1.（1）求m的值；（2）求△ABC的面积。

过程详细点，谢谢啊！

Answer 1

解：因为S△AOB=1，所以m=2，
即y=x+2，y= 2/x．
所以交点A的坐标为（ √3-1， √3+1），即AB= √3+1．
又因为在y=x+2中，当y=0时，x=-2，即C点坐标为（-2，0）．
所以OC=2．
因此三角形OCA面积= 1/2×OC×AB= 1/2×2×(√3+1)= √3+1，
∴S△ABC=S△OCA+S△AOB=2+ √3．

Answer 2

m=2 这个简单
所以y=x+2 （k=1＞0，直线过一三象限） 所以答案只有1个。
当y=0，x=-2.所以C(0.-2)
{y=x+2
{y=2/x 算出x= 根号3-1 或 -根号3-1 ，因为要算A点第一象限所以后者无视，唉怎么这么难算。
把x带入一次得A（根号3 -1，根号3+1）好了 算出BC=根号3+1（靠这答案）
因为AB=根号3+1，所以面积就是2+根号3
不知道对不对 要是对了就是出题人坑爹）你要自己想想

Answer 3

由y=m/x可得m=xy,S△AOB=1/2xy=1,所以xy=m=2. 所以直线y=x+2,，双曲线y=2/x，两个在第一象限内的交点坐标是（√3-1，√3+1），直线y=x+2与x轴的交点坐标就是（-2，0），所以AB=√3+1，BC=√3+1，S△ABC=1/2BC。AB=1/2×（√3+1）×（√3+1）=2+√3