Question

一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为根号68，求这个长方形的长与宽。

Answer 1

长与宽的比是5：3
即5份：3份
所以设其中1份是x
则长宽是5x和3x
所以(5x)²+(3x)²=68
34x²=68
x²=2
显然x>0
x=√2
所以长5√2，宽3√2

Answer 2

一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为根号68，
(5a)²+(3a)²=(√68)²
34a²=68,a²=2，a=√2
则这个长方形的长与宽分别为5√2与3√2。

Answer 3

设这个长方形的长与宽分别是5X和3X

25x^2+9x^2=68
34x^2=68
x^2=2
x=根号2

这个长方形的长与宽分别是5根号2和3根号2

Answer 4

设短边为3X ，那么场边就是5X
根据直角三角形A^2+B^2=C^2
(5X)^2+(3X)^2=68(根号下68的平方)
25X^2+9X^2=68
34X^2=68
X^2=2
X=√2
长方形的长边为5X即5√2=5x1.414=7.07
短边为3X即3√2=3x1.414=4.24