Question

设f（x）为R上任意函数，判断下列函数奇偶性 ⑴F（x）=f（x）+f（-x） ⑵F（x）=f(x)-f(-x) 很急,拜托了

Answer 1

按奇偶函数的定义做
F(-x)=f(-x)+f[-(-x)] = F(x) F(x)为偶函数
F(-x)=f(-x)-f[-(-x)] = -F(x) F(x)为奇函数

追问

可以说一下原因吗 老师要求写过程

追答

可以。如果f（-x）=f（x）就是偶函数。（所以我将F（x）写成F（-x）时得到F（x）
即满足偶函数的定义。
第二个道理相同。

Answer 2

(1)是偶函数
（2）奇函数

追问

可以说一下原因吗? 老师有要求写过程,我啊真的不会

追答

利用定义法，将-x代入