Question

如图，三角形abc的∠b的外角的平分线bd与∠c的外角的平分线ce相交于点p、求证：点p到三边ab，bc，ca所在的

距离相等

Answer 1

证明：
作PM⊥AC于M, PN⊥BC于N, PO⊥AB于O.
∵∠PCN=∠PCM;∠PNC=∠PMC=90º;PC=PC
∴△PCM≌△PCN
∴PM=PN.
同理：△PBN≌△PBO ,PN=PO
∴PM=PN=PO
即“点p到三边ab，bc，ca所在的距离相等”

Answer 2

证明：过点P分别作PF⊥AC PG⊥AB PH⊥BC于点FGH
∵p是角平分线
∴PF＝PG PG＝BC
∴PF＝PG＝BC

因为是打上去的，过程就简略了点