Question

一道数学梯形轴对称题目 求高手帮忙解答 在线等答案！

如图，四边形ABCD中，AB‖CD,AD‖BC,∠D=60°,∠C的平分线交AD于E点.试问：四边形ABCE是等腰梯形吗？
图在这里 相册里http://user.qzone.qq.com/1442552706/infocenter
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Answer 1

四边形ABCE是等腰梯形.
证明:AB‖CD,AD‖BC,则四边形ABCD为平行四边形,得AB=CD.
AD平行BC,则∠DEC=∠BCE;又∠BCE=∠DCE.
故∠DEC=∠DCE,得DE=DC;
又角D=60度,则⊿DCE为等边三角形.
所以CE=CD=AB.故四边形ABCE为等腰梯形.

Answer 2

证明:AB‖CD,AD‖BC,则四边形ABCD为平行四边形,得AB=CD.
AD平行BC,则∠DEC=∠BCE;又∠BCE=∠DCE.
故∠DEC=∠DCE,得DE=DC;
又角D=60度,则⊿DCE为等边三角形.
所以CE=CD=AB.故四边形ABCE为等腰梯形.。

Answer 3

就是
∠D=60° AD//BC
∴∠C=120°
CE平分∠C
∴∠ECD=60°
∴三角形CED为等边三角形
∴CE=CD
∵四边形ABCD为平行四边形
∴CD=AB
∴AB=EC
∵AE//BC
∴四边形ABCE是等腰梯形

Answer 4

四边形ABCE是等腰梯形
证明：AD‖BC
所以：∠D+∠BCD=180°
而∠D=60°
所以：∠BCD=120°
因为CE是∠BCD的平分线
所以：∠DCE=1/2∠BCD=60°
在△CDE中，∠CED=180°-∠D-∠DCE=60°
所以：△CDE是等边三角形
所以：CD=CE
因为AB‖CD,AD‖BC
所以：四边形ABCD是平行四边形
所以：AB=CD
所以：AB=CE
而：AE || BC
所以：四边形ABCE是等腰梯形
希望帮助到你，望采纳，谢谢~