Question

将抛物线y=ax²向右平移2个单位后,经过点(3,2)。（1）求平移所得的抛物线解析式

（2)求1中抛物线向左平移3个单位后的解析式。
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Answer 1

将抛物线y=ax²向右平移2个单位后,经过点(3,2)。（1）求平移所得的抛物线解析式

（2)求1中抛物线向左平移3个单位后的解析式。

将抛物线y=ax²向右平移2个单位后,经过点(3,2)。

（1）求平移所得的抛物线解析式

解:(1)由y=f(x)向右平移2个单位后变成f(x-2)，得

y=a(x-2)²

2=a*1  

 a=2

y=2(x-2)²

（2)求1中抛物线向左平移3个单位后的解析式。

解:（2)由y=2(x-2)^2向左平移3个单位变成f(x+3)

得y=2[(x+3)-2]^2=2(x+1)² .

如图

Answer 2

y=f(x)向右平移2个单位后变成f(x-2)，向左平移3个单位变成f(x+3)
(1)y=a(x-2)²
2=a*1 a=½
y=½(x-2)²

（2）y=½(x-2+3)²=½(x+1)²