Question

关于一元二次方程的题

1:当a=____时,方程(a的平方-9)x的平方+(a+3)x+5=0是关于x的一元一次方程.
2:已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1,c=4,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状
3:已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,yx的3次方+xy的3次方= ??
4:图形中四个长方形长比宽多5,围成一个大正方形面积为125,设长方形宽为x,则下列方程不正确的是:
A:x(x+5)=25
B:x的平方+5x=25
C;x的平方+5x-20=0
D;x(x+5)-25=0

这几道题目回答的好 有过程的话加分哦.

Answer 1

1.因为是一元一次方程，所以有：
a^2-9=0 且 a+3≠0
a=3或-3 且 a≠-3
所以：a=3

2.x^2-4x+b=0有两个相等的实数根
那么：判别式△=14-4b=0
b=4
已知：a=1,c=4
那么：b=c
所以△ABC是等腰三角形。

3. x=√3+√2 y=√3-√2
yx^3+xy^3=xy(x^2+y^2)
xy=(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
x^2=(√3+√2)^2=5+2√6
y^2=(√3-√2)^2=5-2√6
x^2+y^2=5+2√6+5-2√6=10
所以：yx^3+xy^3=xy(x^2+y^2)=1*10=10

4.由于没有图形，不知道题目中说的围成一个大正方形是怎么围成的，但是此题可以用排除法做：
A：x(x+5)=25
化简就是：x^2+5x-25=0
B:x的平方+5x=25
同样是：x^2+5x-25=0
C:x^2+5x-20=0
D:x(x+5)-25=0
同样是：x^2+5x-25=0
因此可以看出：A,B,D其实是相同的，那么不正确的肯定是C。
敲了这么久~
希望帮助到你，望采纳~

Answer 2

1、方程 (a²-9)x²+(a+3)x+5=0是关于x的一元一次方程，二次项系数等于0，同时一次项系数不能为零。
a^2-9=0 且 a+3≠0
a=±3 且 a≠-3
∴a=3
2、∵ x²-4x+b=0有两个相等的实数根，
∴判别式 Δ=16-4b=0
∴ b=4
∵a=1,c=4
∴△ABC的形状为等腰三角形
3、x=√3+√2, y=√3-√2
xy=1 ，x+y=2√3
yx³+xy³
=xy(x²+y²)
=xy[(x+y)²-2xy]
=1×[(2√3)²-2×1]
=10
4、C。
ABD三项是同一个式子

Answer 3

1:当a=3时,方程(a²-9)x²+(a+3)x+5=0是关于x的一元一次方程.
2:已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1,c=4,且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状
△=16-4b=0
b=4
所以△ABC是一个等腰三角形
3:已知x=√3+√2,y=√3-√2,yx³+xy³=xy(x²+y²)=10
4:图形中四个长方形长比宽多5,围成一个大正方形面积为125,设长方形宽为x,则下列方程不正确的是:C
A:x(x+5)=25
B:x²+5x=25
C;x²+5x-20=0
D;x(x+5)-25=0
A、B、D皆可以化为同一个方程，唯独C不可以！

Answer 4

（1）(a的平方-9)≠0，所以a≠±3；
（2）方程有等根，则△=16-4b=0，所以b=4，所以等腰三角形；
（3）xy=3-2=1，x^2=5+2根号6，y^2=5-2根号6，所以yx的3次方+xy的3次方=xy(x^2+y^2)=10；
（4）无图，大致估计应该选C ，因为ABD其实都是同一个式子变形；
希望能帮到你，祝学习进步

Answer 5

1:当a=__3__时,方程(a的平方-9)x的平方+(a+3)x+5=0是关于x的一元一次方程
a的平方-9=0 a不等于-3，因为不合题意