如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BD=BE,∠BAC=100°,判断△DEC的形状
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解：∵△DEC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=100°
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=20°
∵BD=BE
∴∠BDE+∠BED=80°
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠DEC=180°—80°=100°
∴∠EDC=40°
∴DE=CE
∴△DEC为等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=20°
∵BD=BE
∴∠BDE+∠BED=80°
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠DEC=180°—80°=100°
∴∠EDC=40°
∴DE=CE
∴△DEC为等腰三角形
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