Question

下列函数中,满足关系f(x+y)=f(x)+f(y)的是

A.f(x)=x2. B.f(x)=x+1/4 C.f(x)=2x D.f(x)=1/x为什么选C还有最主要的是过程。

Answer 1

对于选项A，f(x+y)=（x+y）^2，f(x)+f(y)=x^2+y^2，所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)；
对于选项B，f(x+y)=x+y+1/4，f(x)+f(y)=x+1/4+y+1/4=x+y+1/2，所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)；
对于选项C，f(x+y)=2（x+y），f(x)+f(y)=2x+2y=2(x+y)，所以f(x+y)等于f(x)+f(y)；
对于选项D，f(x+y)=1/(x+y)，f(x)+f(y)=1/x+1/y，所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)。
所以选择C。