Question

从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时

从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s行进了50m，求汽车的最大速度。

Answer 1

设汽车的最大速度为v 可知汽车匀加速和匀减速阶段的平均速度V（平）都等于v/2
汽车匀加速阶段的位移s1=V（平）*t=(v/2)*12=6v
汽车匀减速阶段的位移s2=V（平）*t=(v/2)*8=4v
由于行驶了50m 所以s1+s2=50 6v+4v=50 v=5m/s

Answer 2

5m/s。
整个过程的平均速度为50/20=2.5m/s，由于初速度为0的匀加速运动和末速度为0的匀减速运动的最大速度都为平均速度的2倍：V平均=(0+Vm)/2 ==>Vm=2*V平均，所以是5m/s。

Answer 3

设最大速度为v利用v-t图像，根据图像面积为位移可以得到
1/2 v (t1+t2)=s
v=2s/(t1+t2)=2*50/20=5m/s