菱形的周长为20cm,两邻角的比是1:2,求它的面积

zuolinyoushe1
2011-09-22 · TA获得超过637个赞
知道小有建树答主
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由题意可得:设菱形较小的内角度数为X,因为菱形对角相等,内角和为360°,
则:X+2X=180°,解得X=60°
已知菱形周长20cm,因为菱形四边相等,可得菱形的边长为5cm。
沿菱形一顶点做一条高,则可得到一直角三角形,其中一锐角已知为60°,则另一锐角为30°,根据定理,直角三角形中,30°所对的直角边为斜边的一半,斜边即菱形的一条边,所以可知30°角所对的直角边为2.5cm
设菱形的高为Y,也就是三角形的另一直角边。根据勾股定理,Y²+2.5²=5²,可解出Y=2.5√3cm
菱形的面积=边长×高,即菱形的面积=5×2.5√3=12.5√3cm²
dh5505
2011-09-20 · TA获得超过7.3万个赞
知道大有可为答主
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因两邻角的比是1:2
所以两邻角分别是60度和120度
边长为5,对角线为5和5√3
其面积为5*5√3/2=25√3/2
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