已知X=根号2+1，则log以4为底（X的3次方—X—6）的对数等于多少？
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x³－x－6=(x³－8)－(x－2)=(x－2)(x²＋2x＋4)－(x－2)=(x－2)(x²＋2x＋3)
=[(√2＋1)－2][(√2＋1)²＋2(√2＋1)＋3]
=[√2－1][(3＋2√2)＋(2√2＋1)＋3]
=[√2－1][8＋4√2]
=4[√2－1][2＋√2]
=4√2[√2－1][√2＋1]
=4√2
则：原式=log4[4√2]
=log[4^(5/4)]
=5/4
=[(√2＋1)－2][(√2＋1)²＋2(√2＋1)＋3]
=[√2－1][(3＋2√2)＋(2√2＋1)＋3]
=[√2－1][8＋4√2]
=4[√2－1][2＋√2]
=4√2[√2－1][√2＋1]
=4√2
则：原式=log4[4√2]
=log[4^(5/4)]
=5/4
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