Question

5个红球,3个黑球,2个白球,有放回的取两次,取出的球没有白球,求刚好只有一个红球的概率

希望有详细的解答过程，用概率论的方法做！

Answer 1

事件A:有放回的取两次,取出的球中恰好只有一个红球
事件B:有放回的取两次,取出的球中没有白球
P(AB)=(5/10)*(3/10)*P(2,2)=(30/100)
P(B)=(8/10)^2=64/100
有放回的取两次,取出的球没有白球,刚好只有一个红球的概率是
P(A|B) = P(AB)/P(B)=5/10*3/10*P(2,2)÷(8/10)^2=(30/100)÷(64/100)=15/32

Answer 2

先算出没有白球的概率：p（无白）=（8/10）（8/10）=64/100=16/25
再算出有一个红球的P（一红）=5/8*3/8+3/8*5/8=15/32
最后的P=P（一红）/P（无白）=375/512

Answer 3

(5*3)/8*8=15/64