如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，求证：∠B=∠C.
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因为AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
所以DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为BD=CD，∠DEB=∠DFC=90
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以:∠B=∠C
所以DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
因为BD=CD，∠DEB=∠DFC=90
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以:∠B=∠C
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