Question

已知1+a+a的平方+a的三次方=0. 求：a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值

Answer 1

a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+a^9(1+a+a^2+a^3)+.......+a^2005(1+a+a^2+a^3)
0+0+0+...+0=0

Answer 2

1+a+a^2+a^3=1+a+(1+a)a^2=(1+a)(1+a^2)=0
只有a=-1
所以结果=0

Answer 3

a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值=0

Answer 4

每四个分为一组，a+a^2+a^3+a^4=a(1+a+a^2+a^3)=0;a^5+a^6+a^7+a^8=a^5(1+a+a^2+a^3)=0 ~~~~真好有502组，所以最后答案是0，希望采纳谢谢