已知×＝根号3+1，y＝根号3-1，求下列各式的值。 （1）x的平方+2xy+y的平方； （2）x的平方-y的平方。
已知×＝根号3+1，y＝根号3-1，求下列各式的值。（1）x的平方+2xy+y的平方；（2）x的平方-y的平方。...
已知×＝根号3+1，y＝根号3-1，求下列各式的值。
（1）x的平方+2xy+y的平方；
（2）x的平方-y的平方。 展开
（1）x的平方+2xy+y的平方；
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根据完全平方公式
（a+b）的平法= a的平方+2ab+b的平方
所以
（1） x的平方+2xy+y的平方=（x+y）的平方=（2乘以根号3）的平方=12
根据平方差公式 则有 （a-b）*（a+b）=a的平方-b的平方
所以
（2）x的平方-y的平方=（x+y）（x-y）=（2*根号3）（2）=4*根号3
（a+b）的平法= a的平方+2ab+b的平方
所以
（1） x的平方+2xy+y的平方=（x+y）的平方=（2乘以根号3）的平方=12
根据平方差公式 则有 （a-b）*（a+b）=a的平方-b的平方
所以
（2）x的平方-y的平方=（x+y）（x-y）=（2*根号3）（2）=4*根号3
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