在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的角平分线,求证:AC+CD=AB

我目前只知道过点D做DE垂直于AB... 我目前只知道过点D做DE垂直于AB 展开
wenxindefeng6
高赞答主

推荐于2016-12-02 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:作DE垂直AB于E.
AC=BC,角C=90度,则∠CAB=∠B=45°=∠BDE,得EB=DE;
又AD平分∠BAC,则DC=DE;(角平分线的性质)
又AD=AD,则Rr⊿ACD≌RtΔAED(HL),得:AC=AE.
所以,AC+CD=AE+EB=AB.

(注:本题也可延长AC到E,使CE=CD,连接ED,可知角E=角CDE=45度=角B;
又角BAD=角EAD,AD=AD,故⊿BAD≌ΔEAD,得AE=AB,即AC+CE=AC+CD=AB.)
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
444500485
2011-10-02
知道答主
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证明:作DE垂直AB于E.
AC=BC,角C=90度,则∠CAB=∠B=45°=∠BDE,得EB=DE;
又AD平分∠BAC,则DC=DE;(角平分线的性质)
又AD=AD,则Rr⊿ACD≌RtΔAED(HL),得:AC=AE.
所以,AC+CD=AE+EB=AB.
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幸福中国789
2011-09-20 · TA获得超过2493个赞
知道小有建树答主
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点D做DE垂直于AB AD是角A的角平分线 CD=DE 角C=90度,AC=BC EDB=B=45 CD=DE=EB AC=AE AB=AE+EB=AC+CD
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