Question

如图所示,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证BD=CD。

如图所示,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证BD=CD。

Answer 1

因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABD=∠ACD
所以∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB
所以∠CBD=∠BCD
所以BD=BC

Answer 2

作辅助线AD，
由边边角定理(AB=AC,AD=AD,∠ABD=∠A)，可知△BAD∽△CAD
故BD=CD