Question

已知x1 = -1是方程x的平方+mx- 5=0的一个根。求m的值和方程的另一个根。

Answer 1

解：
设方程另一根为x2。由韦达定理，得
x1+x2=-m
x1x2=-5
x1=-1代入
-1+x2=-m (1)
-x2=-5 (2)
由(2)得x2=5
代入(1)
-m=-1+5
m=-4

方程另一根为5，m的值为-4

Answer 2

解：把x1 = -1代入到x的平方+mx- 5=0得
m=-4
根据韦达定理设另一根为α
则-1×α=-5
α=5
∴m的值为-4，另一根为5

Answer 3

解：
将x1 = -1代入方程x的平方+mx- 5=0
(-1)^2+m(-1)-5=0
1-m-5=0
-m-4=0
m=-4
将m=-4代入方程
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5,-1
方程的另一个根为5