Question

用配方法解方程（要过程）

（1）（x-1）（x+3）-1=0 （2）3x² - 7 =x²-5x
（3）x（x-2）=8

Answer 1

（1）（x-1）（x+3）-1=0
x²+2x-3-1=0
x²+2x=4
x²+2x+1=5
（x+1）²=5
x+1=±√5
x=±√5-1
（2）3x² - 7 =x²-5x
3x²-x²+5x-7=0
2x²+5x-7=0
2（x²+5x/2+25/16)=7+25/8
2(x+5/4）²=81/8
(x+5/4）²=81/16
x+5/4=±9/4
x=±9/4-5/4,所以
x=1或x=-7/2

（3）x（x-2）=8
x²-2x=8
x²-2x+1=9
（x-1)²=9
x-1=±3
x=1±3
x=4或x=-2

Answer 2

（1）（x-1）（x+3）-1=x^2+2x-3-1=(x+1)^2-5=0
所以x=正负根号5 -1
（2）3x² - 7 =x²-5x
2x^2+5x-7=0
x^2+5x/2-7/2=0
(x+5/4)^2-25/16-7/2=0
(x+5/4)^2=81/16
x+5/4=正负9/4
x=1或-7/2
（3）x（x-2）=8
x^2-2x=8
(x-1)^2=9
x-1=正负3
x=4或-2