如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5,BD=3,则点D到AB的距离DE等于
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应该是,∠BAC=90°吧
AB^2+AC^2=BC^2=25
DE⊥AB
AC⊥AB
所以BD:BC=DE:AC=BE:AB=3:5
AC=5/3DE
由于AD是,∠BAC平分线，∠ADE=90°
AE=DE
BE:AB=3:5
AE:AB=2:5
AB=5/2AE=5/2AD
所以(5/3DE)^2+(5/2DE)^2=25
25/9*DE^2+25/4*DE^2=25
1/9*DE^2+1/4DE^2=1
13/36*DE^2=1
DE^2=36/13
DE=6*√13/13
AB^2+AC^2=BC^2=25
DE⊥AB
AC⊥AB
所以BD:BC=DE:AC=BE:AB=3:5
AC=5/3DE
由于AD是,∠BAC平分线，∠ADE=90°
AE=DE
BE:AB=3:5
AE:AB=2:5
AB=5/2AE=5/2AD
所以(5/3DE)^2+(5/2DE)^2=25
25/9*DE^2+25/4*DE^2=25
1/9*DE^2+1/4DE^2=1
13/36*DE^2=1
DE^2=36/13
DE=6*√13/13
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