Question

已知(an)是以-22为首项,2为公差的等差数列,其前n项和为Sn,求(an的绝对值)的前n项

的和Tn

Answer 1

an=-22+2(n-1)=-24+2n
Sn=(a1+an)/2=(n-23)n

n=12 an=0
S12=(12-23)*12=-132
所以，当n<=12时，Tn=(Sn的绝对值）
当n>12时，Tn=Sn+2*(S12的绝对值）=（n-23)n+264

Answer 2

an=-22+2(n-1)=2n-24
则a12=0
则当n≤12，an＜0 绝对值后为递减，a1=22，a2=20 ...a12=0
Tn=22n+n(n-1)*(-)2/2
T12=（22+0）*12/2=132

n≥13，则从13项开始，a13为2，d为2、
Tn=132+2（n-12）+(n-12)（n-13）*2/2=n²-23n+264

这道题应该分开讨论，希望对你有帮助。