Question

已知集合M＝{x|x＜-3或x＞5}，P＝{(x-a)(x-8)≤0}问

实数a的取值范围，使它成为M∩(交)P＝{5＜x≤8}的必要但不充分条件

Answer 1

求解P，有三种情况：
a=8：P={8}
a<8：P={x|a<=x<=8}
a>8：P={x|8<=x<=a}
要满足条件，首先a<8
显然集合{5＜x≤8}是真属于M的，若需要必要但不充分条件，则P真包含{5＜x≤8}，即a<5即可。