Question

已知AB=AC,BD=CD,且点E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点。求证：EH=FG

图、、、、

Answer 1

证明：
因为AB=AC 所以∠B=∠C
又因为E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点
所以 BH=1/2BD=1/2DC=GC BE=1/2AB=1/2AC=FC
因此 △BEH≌△FGC
所以EH=FG

Answer 2

因为E、H分别为AB、AD的中点，则EH为△ABD的中位线 ，EH平行且等于1/2AD
同理FG平行且等于1/2AD 所以EH=FG

Answer 3

EH = 1/2AD
FG = 1/2 AD
EH=FG

Answer 4

证明：∵AB=AC且BD=CD
∴△ABC为等腰三角形且AD⊥BC
在△ABD中
又∵E、H分别为AB、BD的中点
∴EH∥且=1/2AD
同理可得：FG∥且=1/2AD
综上可得：EH=FG