Question

等差数列{an}中,Sm=Sn,m不等于n,则S(m+n)等于多少

Answer 1

Sm=Sn,S(m+n)=0
最简单的办法可以结合Sn的函数图像来解释。记Sn=f（n）的话，它的函数函数是个二次函数，且函数图像过坐标原点，Sm=Sn,可以得到函数图像的对称轴为(m+n)/2，所以f(m+n)=f(0)=0
即S(m+n)=0

Answer 2

S(m+n)=Sm+Sn+mnd;
用公式Sn=a1n+n(n-1)d/2推即可;