Question

一道高数题，谢谢各位大虾啦

Answer 1

因为(n-1)^k=n^k-kn^(k-1)+......
所以分母=n^k-(n-1)^k=k*n^K(k-1)-......
原式=lim n^1990/k*n^(k-1)-.......=1/k=A(A为非0常数、无穷数)
只有分子和分母的n的最高次幂相同时A才不会是0和无穷
所以k-1=1990则k=1991,1/k=A则A=1/1991

Answer 2

k=1991
1/C(K,1)=A
1/K=A
A=1/1991.

追问

我需要过程，thanks

追答

(n-1)^k=n^k-kn^(k-1)+......
分母=n^k-(n-1)^k=k*n^(k-1)-.......
原式=lim n^1990/k*n^(k-1)-.......=A为非0常数,
所以
k-1=1990,k=1991
此时有1/k=A
所以
A=1/1991.

Answer 3

L'Hospital

k=1991
A=1/1991

追问

能给个过程吗，谢啦

追答

就是不断的分子和分母对n求导，你自己写吧