Question

一道导数问题，求高手指教！！

f（x）=√（X+2)求导函数，以及函数在x=7时的切线方程,需要详细步骤，特别是求导过程。感谢大家！那个勾是根号，根号下X+2

Answer 1

f(x）=√（X+2)
f'(x)=(1/2)(x+2)^(-1/2)
f(7)=3
f'(7)=(1/2)(7+2)^(-1/2)=1/6
切线方程斜率为 -6,通过(7,3),解析式为
y=-6x+45

追问

那个1/6是怎么来的

追答

计算(1/2)(7+2)^(-1/2)这个结果就是1/6
错了，我算的法线方程。
切线方程是
切线方程斜率为 1/6,通过(7,3),解析式为
y=(1/6)x+(11/6)

Answer 2

f(x)=1/2√(x+2) 就这一步，然后把x=7带到这个式子里就行了

Answer 3

根下（X+2）就是x+2的二分之一次方
求导得0.5（X+2）*1=0.5(X+2)
切线的斜率K=0.5*(7+2)=4.5
且切线过点（7，3）
y-3=4.5(x-7)
y=4.5x-28.5

追问

指数幂不是要减一吗

追答

回答了一下午 头大。
无视我的回答吧

Answer 4

√（X+2)你可以看成（X+2）^0.5
所以求导后，0.5放前面，然后上面的0.5再减去1得到
1/2(x+2）^-1.5
切线的K值直接代进7，得到K的值
这样就懂了吧？

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指数幂肯定要减一的！！！

追问

0.5-1应该等于-0.5吧

追答

呃。。对。。。。我打错了= =。。真不好意思。。。。不过减一是肯定的

Answer 5

如图