Question

25届物理竞赛试题 拜托写详细点 谢谢

电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为B=B0cos(2πt/T) ，其中T为磁场变化的周期。B0为大于0的常量。当B为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为v0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= 到t= 。

Answer 1

3T/4；T
一开始，以前T/4为研究对象，磁场向外而且减小
感应电场为了阻碍磁场的减小，方向为顺时针
电子受到的是阻力
同理，在T/4-T/2的时间里，电子受阻力作用；在T/2-T的时间里，如果电子的运动方向还没变，电子可能被加速。
但是，在T/2-3T/4的时间内，磁场向里，洛伦兹力背离圆心，没有力提供向心力，电子无法沿轨道运动。
所以，只有3T/4-T的时间可能被加速。