Question

（在线等）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长（BD是虚线）？要完整的答题步骤，越全越好（最好运用比例一类知识）急+在线等

Answer 1

设EF和AD、BC、BD的交点分别为E、F、O。
根据对称性，可知：EF垂直平分BD；
因为，AD‖BC，OB=OD，
所以，OE=OF 。

由勾股定理可得：BD = 10cm ；
则有：OB = OD = 5cm ；
可得：OE = OD·tan∠ADB = OD·(AB/AD) = 3.75cm ；
所以，折痕 EF = 2·OE = 7.5cm 。