Question

一道数学概率题

1.某厂运送防护用品，车的顶层装有 10 个相同的纸箱，其中有 5 箱民用口罩、2 箱医用口罩、3 箱消毒棉花。送到目的地时发现丢失了 1 箱，但不知丢失了哪一箱。现从剩下的 9 箱中任意打开两箱，（1）求两箱都是民用口罩的概率；（2）若发现两箱都是民用口罩，求丢失的一箱不是民用口罩的概率。

求详细解- -。谢谢

Answer 1

假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间.
(1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(须有过程)
(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)

解答:解:(1)如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y.
(X，Y)可以看成平面中的点，
试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x，y)|6≤X≤8，7≤Y≤9}一个正方形区域，
面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为
A={(X，Y)|6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y} 即图中的阴影部分，面积为SA=0.5.这是一个几何概型，
所以P(A)=SA / SΩ =0.5 /4    =0.125.

答:小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.…(6分)
(2)用计算机产生随机数摸拟试验，X是0-1之间的均匀随机数，Y也是0-1之间的均匀随机数，各产生100个.
2X+6表示早上6点-8点，2Y+7表示早上7点-9点，依序计算，如果满足2X+6＞2Y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M /100    

即为估计的概率.

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Answer 2

得解：
（1）
丢失的是民用口罩的概率=5/10=1/2，
此时打开两箱都是民用口罩的概率=1/2×(4/9)×(3/8)=1/12
丢失的是医用口罩的概率=2/10=1/5，
此时打开两箱都是民用口罩的概率=1/5×(5/9)×(4/8)=1/18
丢失的是消毒棉花的概率=3/10，
此时打开两箱都是民用口罩的概率=3/10×(5/9)×(4/8)=1/12，
所以打开两箱都是民用口罩的概率=(3+2+3)/36=8/36=2/9

（2）
第二问请楼主核实下是问的“丢失的一箱不是民用口罩的概率”还是“丢失的一箱也是民用口罩的概率。 ”
“如果不是民用口罩”则由一楼的思路得解
相当于从剩余8箱抽出1箱是医用口罩或消毒棉。
是医用口罩时，2/8
是消毒棉时，3/8

概率为2/8+3/8=5/8

“如果也是民用口罩的概率那就很简单”：直接等于 3/8（3指只剩下3个民用口罩，8指总的口罩数量）
此题得解，终于可以睡喽，祝你开心... 修改回答

Answer 3

就知道答案，（1）是2/9 (2)是3/8