Question

一个从地面上垂直上抛的物体，其初速度为40M/S,4S后上升到最大的高度，随后开始只由下落，

1）求物体上升过程中的平均速度2）上升过程中平均每秒速度减少多少？3）物体上升到最大高度的7/16时，用去的时间是多少？

Answer 1

1）因为上升过程是匀减速直线运动，所以上升过程中的平均速度是
V上平＝（V0＋0）/ 2＝（40＋0）/ 2＝20 m/s

2）上升过程中的平均每秒速度减少量是　a上＝（V0－0）/ t上＝（40－0）/ 4＝10 m/s

3）设所求时间是 T
用逆过程做，则　H＝a上*t上^2 / 2
[ 1－(7 / 16) ] *H＝a上*（t上－T）^2 / 2
以上二式联立得　[ 1－(7 / 16) ] *a上*t上^2 / 2＝a上*（t上－T）^2 / 2
即　（9 / 16）t上^2＝（t上－T）^2
（3 / 4）t上＝t上－T
所求时间是　T＝t上 / 4＝4 / 4＝1　秒
注：这里说的逆过程，就是把正常的以大小为 a上 的匀减速直线运动（直到速度为0），看成是初速为0的匀加速直线运动（加速度是　a上　）。

Answer 2

1\
平均速度=（0+40）/4=10米/秒
2、上升过程中平均每秒速度减少9.8m/s
3、最大高度H
向上为+
上升时间t
Vt^2-V0^2=2gH
0-40*40=2gH
g=-10
H=800
h=800*7/16=350m
时间是t
h=V0t+0.5gtt
350=40t-5tt
tt-8t+70=0
t=13.27秒

Answer 3

解：（1）物体上升高度为h=1/2*g*t²=1/2*10*16=80米
上升时间为4秒
所以：物体上升过程中的平均速度为：80/4=20m/s
（2）
上升过程中只受到重力的作用，因此上升过程中平均每秒速度减少10m/s。
（3）物体上升到最大高度的7/16时，用去的时间为t秒
80*7/16=40*t-1/2*g*t²
求得t=1 或 t=7＞4 （舍去）
故：t=1秒
【或者：80*（1-7/16）=1/2*g*（4-t）² 同样求得t=1 或 t=7＞4 （舍去）】