Question

某条河上有一座圆弧形拱桥ABC、桥下面水面宽度为AB为7.2M、桥的最高处点C离水面的高度2.4M、、、、、、

某条河上有一座圆弧形拱桥ABC、桥下面水面宽度为AB为7.2M、桥的最高处点C离水面的高度2.4M、现在有一艘宽3M、船舱顶部为方形并高出水面2M的货船要经过。问：船是否能过得去。。。要详细。。。要解题思路和过程。。。中文。。。电脑画图麻烦。。。邮箱1315693979@qq.com。。。我给你图。。。

Answer 1

连接ON，OB，通过求距离水面2米高处即ED长为2时，桥有多宽即MN的长与货船顶部的3米做比较来判定货船能否通过（MN大于3则能通过，MN小于等于3则不能通过）．先根据半弦，半径和弦心距构造直角三角形求出半径的长，再根据Rt△OEN中勾股定理求出EN的长，从而求得MN的长．
解：如图，连接ON，OB．
∵AB=7.2，CD=2.4，
∴BD=3.6．
设OB=OC=ON=r，则OD=r-2.4．
在Rt△BOD中，r2=（r-2.4）2+3.62，
解得r=3.9．
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96，
∴EN= ．
∴MN=2EN=2× ≈3.44米＞3米．
∴此货船能顺利通过这座拱桥．

Answer 2

可以过去，水面宽度宽于船宽，桥距水面2.4米，船只出水面2米，你说呢

Answer 3

R^2=(R-2.4)^2+3.6^2推得R=3.9m
设船高为h，
则h+R-2.4=h+1.5
(h+1.5)^2+(3/2)^2<=R^2=3.9^2
故有
h+1.5<=3.6 h<=2.1

追问

解题思路？？？

追答

轴对称性 +直角三角形

追问

详细、不要简略的、老师问的题目、所以。。。

追答

该货船能否顺利通过该桥主要是看当满足货物宽度时桥拱的高度是否比货物的高度大，若大就能通过，相等或小于都不能通过．利用勾股定理求长度与2比较即可

主要考查了垂径定理的运用．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
建立数学模型是关键．