Question

已知函数f(x)=x+4/x,当x∈[1,a]上的最大值和最小值

Answer 1

f(x)=x+4/x 为对勾函数，在[0,2]上递减， (2, 正无穷) 递增
当1<a≤2时，f(x)在[1,a]上递减，所以f(x)min=f(a)=a+4/a，f(x)max=f(1)=5
当2<a≤州迹4时，f(x)在[1,2]上递减，在(2, a]上递增，且f(1)≥余李f(a)
所以f(x)min=f(2)=4，f(x)max=f(1)=5
当a>4时，f(x)在[1,2]上递减，在(2, a]上递增册毁并，且f(1)<f(a)
所以f(x)min=f(2)=4，f(x)max=f(a)=a+4/a

Answer 2

当1＜a＜2，f（x）为减函数，最大值为f（1）=5，最小值为f（a）逗逗=a+4/a
当2＜a＜4，f（x）谨手最大值为f（1）=5，最小值为f（2）=4
当a≥4时，f（x）最小值祥指嫌为f（2）=2+4/2=4，最大值为f（a）=a+4/a