Question

函数y=x^2-x和 y=x-x^2的图像关于哪个轴对称？说下具体理解。谢谢

能否简单易懂的说明一下，不是很明白，谢谢

Answer 1

关于x轴对称，且关于x=1/2对称
因为第一个函数设为y1 第二个设为y2的话 当两个函数x取值相同时得出 y1=-y2
即y1+y2=0 即每确定一个变量x的值 所得的值都是关于x轴上下对称的。

因为这两个函数都是二次函数 他们分别的对称轴都是x=1/2 这条线
在分别对两个函数求导的y1的导函数和y2的导函数分别是2x-1和1-2x 简单的说他们图像的弧度是相等的再结合他们都关于x=1/2对称所以得出他们关于x=1/2对称。

Answer 2

y=f(x)=x^2-x=(x-1)^2-1,显然，当取与x=1的距离相等的点时，得到的函数值相等，比如x=2，x=0与x=1的距离都是1，f(2)=f(0)=0,所以它的图像关于直线x=1对称。y=f(x)=x-x^2=-(x^2-x)=-[x-(1/2)]^2+1/4,理由同上，对称轴为直线x=1/2

Answer 3

两个函数的图像关于x轴对称，即关于y=0直线对称
考点：y=f(x)与y=-f(x)图像之间的关系，它们是关于x轴对称的，可以理解为：取相同的自变量值，函数值符号相反，图像自然就关于x轴对称了。