a*a+b*b>=2ab 的几何解释

sl2000wen
2011-09-21 · TA获得超过1.4万个赞
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如图。a²,  b² 是两个边长分别为a,b的正方形的面积

ab是一个长,宽分别为a,b的长方形的面积。

a²+b²>=2ab

是指图中两个正方形的面积之和不小于两个长方形的面积之和。

当且仅当,a=b时等号成立,

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euler27
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如图(点击看大图)

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qiuyc1997
2011-09-21 · TA获得超过2340个赞
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任何一人个实数的平方为非负数
∴(a-b)²≥0
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab
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小棉润远动1O
2011-09-21 · TA获得超过12.1万个赞
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∵(a+b)²≥0
∴a²+2ab+b²≥0
∴a²+b²≥-2ab
追问
谢谢
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